1902年9月23日，苏步青诞生于浙江省平阳县带溪村一个农民家庭。虽家境贫寒，但从小就喜欢读书，《左传》、《聊斋》、《水浒》等书，都不止读一遍，有的段落甚至还能背诵。

念小学时因贪玩，学习成绩经常在班级里倒数第一名。后在老师启发下，发愤学习，以优异成绩考上浙江省第十中学（今温州一中）。毕业后，17岁的苏步青远渡重洋，就读于日本东京高等工业学校电机系，后考进著名的东京帝国大学数学系，并获理学博士学位。

1931年3月，苏步青归国在浙江大学任教，先后担任副教授、教授、系主任。1941年后，任中央研究院研究员、院士兼学术委员会常委、《中国数学会学报》总主编。1949年5月杭州解放后，任浙江大学教务长。1952年全国院系调整，任复旦大学数学系教授，兼任教务长。1955年后任中国科学院学部委员（院士），复旦大学副校长。1978年后任复旦大学校长、数学研究所所长、复旦大学名誉校长，还是第七、八届全国政协副主席。

苏步青文理相通，业余兴趣广泛，发表诗词作品五、六百首，书法酷似苏东坡体。爱好体育运动，喜欢养花、种树。他健康长寿，于2003年3月17日逝世，享年101岁。

苏步青是一位忠诚党和国家教育事业的教育家。从事微分几何、计算几何教学和研究７０余载，学风严谨。在日本学成后，谢绝亲友、老师的盛情挽留和高薪聘请，毅然回归报效祖国。之后培养出谷超豪、胡和生、李大潜等多位中国科学院院士。上世纪70年代后期，中国数学理事会中就有15名理事是他的学生。退居二线后，不顾83岁高龄，仍操劳开办中学数学教师讲习班，重执教鞭，登台授课，为提高中学教师的数学水平而孜孜不倦。他教书育人，关心学生健康成长，把毕生精力无私地奉献给了人民的教育事业，桃李满天下，深受人们的崇敬和爱戴。

在漫长的教学中，苏步青形成了一系列教育思想，并在实践中发挥重要作用。主要有：教导学生学会独立思考和创新；坚持教学与科研相结合；正确处理基础理论和应用科学研究；积极为国民经济建设服务；严格要求学生德才兼备，鼓励学生一代胜过一代等。在教育理论指导下，苏步青在国内外发表数学论文160多篇、出版专著10多部，创立国际公认的浙江大学微分几何学派。

苏步青作为一位老教育家，对我国教育事业作出重要的贡献。在1959年，他加入中国共产党，成为共产主义战士。度过浩劫，他是向邓小平勇陈教育战线“拨乱反正”的第一人；进入改革时期，他又与同侪登高一呼：“给高校一点自主权”，全国高校起而响应。他在浙江大学与陈建功教授，共同倡导数学讨论班，首创交流育人法，使一批又一批学生得以成才。他提倡以科研提高教学质量，用“鸡孵鸭”的方法，创建新学科。在任职校长期间，苏步青致力于“拨乱反正”，使复旦大学步入正轨，扩大与国际的交流，为学校发展作出了重要贡献。2006年9月，国际工业与应用数学联合会首次发布了ICIAM苏步青奖获得者名单，这是以我国数学家命名的第一个国际性数学大奖。